العالم فيثاغورث

مقدمة البحث

************

إن العالم في حاجة ماسة إلي علم يرتقي بمستوى تفكيره وينظم آليات إدراكه ويربط بين النظريات المختلفة ويتناول ما يحدث في الكون ثمن آيات وتراعيات بالتدبر والعلم الذي يحرك العقل ويثير التفكير علي ويحث الابتكار والابداع هو علم الرياضيات الذي تتطلبه كل مناحي الحياة ولا جدوى للعلوم الاخرى بدون لانه يقوم علي الارقام والمشاهدات والاستنتاجات والانسان في حاجة ملسة اليه في كل أوقات حياته .

ولقد برز في علم الرياضيات علي مر العصور علماء افذاذ أثروا الحياة الانسانية بالعديد من النظريات الرياضية الهامة التى تظل شاهدة علي عظمة الخالق سبحانه وتعالي وبديع صنعه فيما وضعه في رأس الانسان من عقل يفكر ويقارن ويقيس ويستنتج من الظواهر الكونية والايات الربانية ما يمكن من تطوير حياته وتغيير واقعة ومن هذه الشخصيات الرياضية العبقرية شخصيتنا التى نتناولها اليوم في هذا البحث البسيط لتلقي الضوء علي هذه العقلية الفذة ونرجو ان نوفق في ابراز الملامح البارزة في هذه الشخصية






فيثاغورث

فيثاغورث أو فيثاغورس أوفيتاغورس الساموسي هو فيلسوف ورياضي إغريقي (يوناني) عاش في القرن السادس قبل الميلاد، وتنسب إليه مبرهنة فيثاغورث.
تحاك حول شخصية بيتاغوراس العديد من الروايات والأساطير ويصعب التحقق منها حيث يروى أن بيتاغوراس الساموسي ولد في جزيرة ساموس على الساحل اليوناني. في شبابه قام برحلة إلى بلاد ما بين النهرين ( سوريا والعراق حاليآ ) وأقام في منف بمصر . وبعد 20 سنة من الترحال والدراسة تمكن بيتاغوراس من تعلم كل ما هو معروف في الرياضيات من مختلف الحضارات المعروفة آنذاك. لكن حالما عاد بيتاغورث إلى مسقط رأسه اضطر للفرار منه وذلك لمعارضته للدكتاتور بوليكراتس في ما يخص الإصلاحات الاجتماعية. في حوالي 523 ق م، استقر بيتاغورث في جنوب إيطاليا في كروتوني حيث تعرف على شخص يدعى ميلان وكان من أغنياء الجزيرة فقام ميلان بمساعدة بيتاغوراس ماديا. في هذه الأثناء ذاع صيت بيتاغوراس واشتهر إلا أن ميلان كان أشهر منه آنذاك حيث كان عظيم الجثة، وحقق 12 فوزا في الألعاب الأولمبية، الشيء الذي كان رقما قياسيا آنذاك. كان ميلان مولعا بالفلسفة والرياضيات بالإضافة للرياضة، وبسبب ولعه هذا وضع قسما من بيته في تصرف بيتاغورس كان يكفي لافتتاح مدرسة.
اهتم اهتماما كبيرا بالرياضيات وخصوصا بالأرقام وقدس الرقم عشرة لأنه يمثل الكمال كما اهتم بالموسيقى وقال أن الكون يتألف من التمازج بين العدد والنغم.
أجبر فيثاغورث أتباعه من دارسي الهندسة على عدة أمور قال أنه نقلها في رحلاته من المزاولين للهندسة:
ارتداء الملابس البيضاء
التأمل في أوقات محددة.
الامتناع عن أكل اللحوم
الامتناع عن أكل الفول.
يعتقد فيثاغورس و تلاميذه أن كل شيء مرتبط بالرياضيات و بالتالي يمكن التنبؤ بكل شيء وقياسه بشكل حلقات إيقاعية .

استطاع فيثاغورس إثبات نظريته مبرهنة فيثاغورث في الرياضيات والتي تقول: في مثلث قائم الزاوية، مربع طول الوتر يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين المحاذيين للزاوية القائمة، عن طريق حسابه لمساحة المربعات التي تقابل كل ضلع من أضلاع المثلث قائم الزاوية.



وهو مؤسس الحركة الدينية المسماة فيثاغورية. وتـُحاط ذكراه بالإجلال كرياضي عظيم وصوفي وعالم; إلا أن البعض يشكك في مقدار اسهامه في الرياضيات والفلسفة الطبيعية. ورياضي إغريقي (أيوني)، وتنسب إليه مبرهنة فيثاغورث.

وقد استفاد الكثير من المهندسين في العصر الحاضر من هذه النظرية في عملية بناء الأراضي
فيثاغورث تعني صاحب البشارة او البشير ..ويقال ان عرافة تنبأت للمولود الجديد بانه يحمل بشارة للعالم فسمي فيثاغورث او صاحب البشارة



Pythagoras of Samos



ويقال أيضاً أنه فيلسوف ومتدين ورياضي اغريقي قديم . عاش من 560 - 480 قبل الميلاد . كان له دور هام في تطوير علوم الرياضيات والفلك والموسيقى . أنشأ في مدينة كروتون مدرسة لتعليم الدين والفلسفة جذبت العديد من الطلاب من مختلف الأنحاء . وتقوم تعاليم فيثاغورس على فكرة أن

جميع العلاقات في الظواهر الطبيعية تقوم على الأرقام ، فهو يقول : « كل الأشياء أرقام ». ونبعت هذه الفكرة من ملاحظاته الدقيقة في الموسيقى (الصوت) والرياضيات والفلك ( حركات النجوم ) . َ

لقد لاحظ فيثاغورس وتلامذته أن اهتزازات أوتار الآلات الموسيقية تصدر انغاما متآلفة عندما تكون نسب أطوال الأوتار أعداد كاملة ، أي غير كسرية ، وأن هذه الظاهرة واضحة في جميع الآلات الوترية . وعرف فيثاغورس ، كما عرف المصريون قبله ، أن أي مثلث تكون نسبة أضلاعه 3 : 4 : 5 هو مثلث قائم الزاوية ، وأن مربع الوتر لهذا المثلث يساوي مجموع مربع الوترين الآخرين ، وقد تمكن فيثاغوس من وضع البرهان الرياضي لهذه الظاهرة وهو ما يعرف بنظرية فيثاغورس ، بالرغم من أن هذه المسألة كانت معروفة عند البابليين ، وأن فيثاغوس نفسه سافر الى بلاد بابل في شبابه وقد يكون عرفها هناك ولكن يرجع الى الفضل في اثباتها . َ

وفي مجال الفلك اكتشف فيثاغورس أن حركات الاجرام السماوية تتم بتناسق بديع وفق معادلات رياضية ثابتة ، وان الارض نفسها أيضا تتحرك ضمن هذا التناسق . أما أهم اكتشافات فيثاغورس التي احدثت ضجة عند رياضيي عصره ، وغيرت مفاهيمه هو نفسه حول الأرقام من حيث انها ارقام كاملة فهو اكتشاف ما يسمى بالاعداد الصماء التي ليس لها نهاية كالجذر التربيعي للعد 2 مثلا أو العدد (ط) PI وغيرها . َ

وقد كان لفكرة فيثاغورس حول الارقام وعلاقتها بالكون الأثر الأكبر في تطور العلوم والرياضيات في العالم ، إذ اوجدت القاعدة الرياضية التي اقيمت عليها التفسيرات العلمية للظواهر الكونية . َ

اضطر للفرار من بلاده وذلك لمعارضته للدكتاتور بوليكراتس في ما يخص الإصلاحات الاجتماعية. في حوالي 523 ق.م استقر بيتاغورث في جنوب إيطاليا في جزيرة كرونوس حيث تعرف على شخص يدعى ميلان وكان من أغنياء الجزيرة فقام ميلان بمساعدة بيتاغوراس ماديا.


في هذه الأثناء ذاع صيت بيتاغوراس واشتهر إلا أن ميلان كان أشهر منه آنذاك حيث كان عظيم الجثة، وحقق 12 فوزا في الألعاب الأولمبية، الشيء الذي كان رقما قياسيا آنذاك. كان ميلان مولعا بالفلسفة والرياضيات بالإضافة للرياضة، وبسبب ولعه هذا وضع قسما من بيته في تصرف بيتاغورس كان يكفي لافتتاح مدرسة.

وهنا اشتغل بالتدريس، وكانت هيبته، وغزارة علمه، واستعداده لقبول النساء والرجال في مدرسته، سبباً في إقبال الناس عليها حتى بلغ عدد من فيها بضع مئات في زمن قصير. وقد قال بمبدأ تكافؤ الفرص للذكور والإناث على السواء قبل أن ينادي بذلك أفلاطون بمائتي عام، ولم ينادِ بهِ فحسب بل نفذه عملياً. على أنه مع ذلك لم يكن ينكر أن بين الجنسين فوارق طبيعية من حيث وظائف كل منهما. وكان يُعلم تلميذاته الشيء الكثير من الفلسفة والآداب، ولكنه كان يعلمهن أيضاً فن الأمومة والتدبير المنزلي، ومن أجل ذلك اشتهرت النساء الفيثاغوريات في الزمن القديم بأنهن "أعلى نموذج في الأنوثة أخرجته بلاد اليونان في جميع العصور".

وتقول الرواية اليونانية المتواترة إن فيثاغورس نفسه كشف كثيراً من النظريات الهندسية: وأهمها كلها أن مجموع الزوايا الداخلية في أي مثلث يساوي قائمتين، وأن المربع المقام على الضلع المقابل للزاوية القائمة في المثلث القائم الزاوية يساوي مجموع المربعين المقامين على الضلعين الآخرين. ويقول أبلودورس Appollodorus إنه لما كشف المعلم هذه النظرية ضحى بمائة ذبيحة شكراً على هذا الكشف العظيم. فإن كان قد فعل ذلك حقاً فقد ناقض المبادئ الفيثاغورية مناقضة يندى لها الجبين. وانتقل فيثاغورس من الهندسة إلى الحساب - على عكس النظام المتبع في هذه الأيام. ولم يكن يقصد بالحساب وقتئذ أن يكون فناً عملياً للتعداد والإحصاء، بل كان نظرية مجردة للأعداد. ويلوح أن المدرسة الفيثاغورية هي أول من قسم الأعداد إلى فردية وزوجية، وإلى أعداد صماء وأخرى قابلة للقسمة ، وقد صاغت نظرية النسبة، واستطاعت بها و "بتطبيق المساحات" أن توجد الجبر الهندسي. ولعل دراسة النسبة هي التي أمكنت الفيثاغوريين من أن يحولوا الموسيقى إلى أعداد.





وقد عمل فيثاغورس بفضل بحوثه في الرياضيات والفلك أكثر مما عمله أي عالم آخر لوضع أسس العلوم الطبيعية في أوربا. ولما أن تم له ذلك انتقل إلى الفلسفة، ويبدو أن لفظ الفلسفة نفسه من وضعه هو. وقد رفض أن يستخدم كلمة سوفيا Sophia أي الحكمة لأنها ادعاء عريض لا يرضاه، ووصف سعيه لإدراك الحقائق بأنها فلسفة Philosophia أي محبة الحكمة. وقد صارت كلمتا فيلسوف وفيثاغورس في القرن السادس كلمتين مترادفتين.

اهتم اهتماما كبيرا بالرياضيات وخصوصا بالأرقام وقدس الرقم عشرة لأنه يمثل الكمال كما اهتم بالموسيقى وقال أن الكون يتألف من التمازج بين العدد والنغم.




الخاتمة

********

في نهاية البحث نكون قد اعينا معلومات عن فيثاغورث الساموسي وهو فيلسوف ورياضي اغريقي ( يونانى ) عاش في القرن السادس قبل الميلاد وتنسب إليه مبرهنة فيثاغورث التي من خلالها استطاع اثبات نظرية التي تقول : في مثلث قائم الزاوية مربع طول الوتر يساوى مجموع مربعي طولي الضلعين المحاذ بين للزاوية القائمة عن طريق حسابة لمساحة المربعات التى تقابل كل ضلع من اضلاع المثلث قائم الزاوية .